Twierdzenie Pappusa-Guldina.html



Twierdzenia Pappusa-Guldina – dwa twierdzenia stereometri, ułatwiające obliczanie pola powierzchni obrotowej oraz objętości bryły obrotowej w oparciu o położenie środka ciężkości obracanej krzywej lub figury.

Twierdzenia nazwane zostały od nazwisk Pappusa z Aleksandrii i Paula Guldina.

edytuj Pierwsze twierdzenie Pappusa-Guldina

Pole powierzchni, powstałej przez obrót jednorodnej i płaskiej linii dookoła osi leżącej w płaszczyźnie tej linii i nie przecinającej jej, jest równe długości linii pomnożonej przez długość okręgu opisanego przy obrocie przez jej środek ciężkości.

edytuj Drugie twierdzenie Pappusa-Guldina

Objętość bryły, powstałej przy obrocie figury płaskiej dookoła osi leżącej w płaszczyźnie tej figury i nie przecinającej jej, jest równe polu powierzchni figury pomnożonemu przez długość okręgu opisanego przy obrocie przez jej środek ciężkości.

edytuj Zobacz też

• Twierdzenie Pappusa